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难度：困难
给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
示例 2：
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
示例 3：
输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：0.00000
示例 4：
输入：nums1 = [], nums2 = [1]
输出：1.00000
示例 5：
输入：nums1 = [2], nums2 = []
输出：2.00000
"""
class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
        n1 = len(nums1)
        n2 = len(nums2)
        if n1 > n2:
            return self.findMedianSortedArrays(nums2,nums1)
        k = (n1+n2+1)//2
        left =0
        right = n1
        while left < right:
            mid = left + (right-left)//2
            if nums1[mid] < nums2[k-1-mid]:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid
        m1 = left
        m2 = k-m1
        c1 = max(float('-inf') if m1 <= 0 else nums1[m1-1], float('-inf') if m2 <= 0 else nums2[m2 - 1])
        if (n1 + n2) % 2 == 1:
            return c1

        c2 = min(float('inf') if m1 >= n1 else nums1[m1], float('inf') if m2 >= n2 else nums2[m2])

        return (c1 + c2) / 2
